命題XV 定理VII

對同樣的題設(shè)，我說物體在橢圓上的循環(huán)時(shí)間按照長軸的二分之三次比。

又因短軸是長軸和通徑之間的比例中頂，且由此兩軸之下的矩形按照來自通徑的二分之一次比和長軸的二分之三次比的復(fù)合比。但此矩形（由命題XIV的系理）按照來自通徑的二分之一次比和循環(huán)時(shí)間之比的復(fù)合比。兩邊除去通徑的二分之一次比，并保留長軸的二分之三次比與循環(huán)時(shí)間之比相同。此即所證。

系理 所以在橢圓上［運(yùn)動的物體］的循環(huán)時(shí)間與在圓上的循環(huán)時(shí)間相同，圓的直徑等于橢圓的長軸。