命題II 定理II
每一個物體，它在一個平面上畫出的某一曲線上運動，且向或者不動的或者均勻地一直向前運動的點引半徑，［半徑］圍繞那個點畫出的面積與時間成比例，則物體被趨向同一個點的向心力所推動。
情形1 因每個在曲線上運動的物體，由作用在自身上的某個力使物體從直線路徑彎折（由定律I）。且那個力，它使物體從直線路徑彎折，圍繞不動的中心S在相等的時間畫出極小的相等的三角形SAB，SBC，SCD，等等，在位置B［力的］作用沿與cC平行的直線（由《幾何原本》第I卷命題XL，以及定律II），這就是，沿直線BS；在位置C沿與dD平行的直線，這就是，沿直線SC，等等。所以，作用總沿著趨向那個不動的點S的直線。此即所證。
情形2 且由諸定律的系理5，無論物體在其上畫出曲線圖形的表面靜止，或者它與物體，畫出的圖形及點S一起均勻地向前運動，并無差別。
系理1 在沒有阻力的空間或介質中，如果面積不與時間成比例，則力不趨向半徑的交點；而從那里向前（in consequentia）偏離，或者朝向運動發生的方向，只要畫出的面積被加速；但如果它被遲滯，則從那里向后（in antecedentia）偏離。
系理2 在有阻力的介質中，如果所畫出的面積被加速，力的方向從半徑的交點朝向運動發生的方向偏離。
解釋
物體可能由多個力合成的向心力推動。在這種情形命題的意義是那個由所有力合成的力趨向點S。而且如果其他力沿垂直于所畫出的表面的直線持續作用，這引起物體離開它運動的平面，但畫出的表面既不增加亦不減小，且所以［此力］在合力中被忽略。