命題VIII 問題III

使一個物體在半圓PQA上運動；需求有如此效果的向心力的定律，力趨向的點S是如此之遠，以至所有向它引的直線PS和RS可以認為是平行的。

自半圓的中心C引半直徑CA與那些平行線垂直截于M和N，并連結CP。因為三角形CPM，PTZ和RZQ相似，CP_q比PM_q如同RP_q比QT_q，又由圓的性質，RP_q等于矩形 此即所求。

解釋

且由［與此］沒有多大差異的論證，一個物體被發現在橢圓，或者雙曲線，或者拋物線上運動，向心力，它與趨向極為遙遠的力的中心的縱標線的立方成反比。