現(xiàn)在我們正是用這種方法來(lái)準(zhǔn)確地測(cè)量距離，因?yàn)槲覀兛梢园褧r(shí)間比長(zhǎng)度測(cè)量得更為準(zhǔn)確。實(shí)際上，米是被定義為光在以銫原子鐘測(cè)量的0.000000003335640952秒內(nèi)行進(jìn)的距離（取這個(gè)特別數(shù)字的原因是，因?yàn)樗鼘?duì)應(yīng)于歷史上的米的定義——按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個(gè)刻度之間的距離）。同樣地，我們可以用叫做光秒的更方便的新長(zhǎng)度單位，這就是簡(jiǎn)單地定義為光在1秒中行進(jìn)的距離。現(xiàn)在，我們?cè)谙鄬?duì)論中按照時(shí)間和光速來(lái)定義距離，從而自然而然地，每個(gè)觀(guān)察者都測(cè)量出光具有同樣的速度（按照定義為每0.000000003335640952秒之一米）。

沒(méi)有必要引入以太的觀(guān)念，正如邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)顯示的那樣，以太的存在是無(wú)論如何檢測(cè)不到的。然而，相對(duì)論迫使我們從根本上改變了我們的時(shí)間和空間觀(guān)念。我們必須接受，時(shí)間不能完全脫離開(kāi)和獨(dú)立于空間，而必須和空間結(jié)合在一起形成所謂的時(shí)空的客體。

我們通常的經(jīng)驗(yàn)是可以用3個(gè)數(shù)或坐標(biāo)去描述空間中的一點(diǎn)的位置。譬如，人們可以說(shuō)屋子里的一點(diǎn)離開(kāi)一堵墻7英尺（1英尺=0.3048米），離開(kāi)另一堵墻3英尺，并且比地面高5英尺。或者人們也可以用一定的緯度、經(jīng)度和海拔來(lái)指定該點(diǎn)。人們可以自由地選用任何3個(gè)合適的坐標(biāo)，雖然它們只在有限的范圍內(nèi)有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪里廣場(chǎng)以北和以西多少英里以及高于海平面多少英尺來(lái)指明月亮的位置，取而代之，人們可用離開(kāi)太陽(yáng)、離開(kāi)行星軌道面的距離以及月亮與太陽(yáng)的連線(xiàn)和太陽(yáng)與臨近的一個(gè)恒星——例如半人馬座α——連線(xiàn)之夾角來(lái)描述它的位置。甚至這些坐標(biāo)對(duì)于描寫(xiě)太陽(yáng)在我們星系中的位置，或我們星系在本星系群中的位置也沒(méi)有太多用處。事實(shí)上，人們可按照一組相互交疊的坐標(biāo)碎片來(lái)描寫(xiě)整個(gè)宇宙。在每一碎片中，人們可用不同的三個(gè)坐標(biāo)的集合來(lái)指明點(diǎn)的位置。

一個(gè)事件是在特定時(shí)刻和在空間中特定的一點(diǎn)發(fā)生的某件事。這樣，人們可以用4個(gè)數(shù)或坐標(biāo)來(lái)指定它。再說(shuō)一遍，坐標(biāo)系的選擇是任意的；人們可以使用任何3個(gè)定義好的空間坐標(biāo)和任何時(shí)間測(cè)度。在相對(duì)論中，在時(shí)間和空間坐標(biāo)之間沒(méi)有真正的差別，猶如在任何兩個(gè)空間坐標(biāo)之間沒(méi)有真正的差別一樣。人們可以選擇一組新的坐標(biāo)，比如說(shuō)，第一個(gè)空間坐標(biāo)是1日的第一和第二空間坐標(biāo)的組合。例如，測(cè)量地球上一點(diǎn)的位置不用在倫敦皮卡迪里廣場(chǎng)以北和以西的里數(shù)，而是用在它的東北和西北的里數(shù)。

類(lèi)似地，人們?cè)谙鄬?duì)論中可以用新的時(shí)間坐標(biāo)，它是舊的時(shí)間（以秒作單位）加上往北離開(kāi)皮卡迪里的距離（以光秒為單位）。

將一個(gè)事件的四坐標(biāo)當(dāng)作指定其在所謂的時(shí)空的四維空間中位置的手段經(jīng)常是有助的。四維空間是不可想象的。對(duì)我個(gè)人來(lái)說(shuō)，摹想三維空間已經(jīng)足夠困難！不管另外兩個(gè)空間坐標(biāo)，或者有時(shí)用透視法將其中一個(gè)表示出來(lái)。

正如我們已經(jīng)看到的，麥克斯韋方程預(yù)言，不管光源的速度如何，光速應(yīng)該是一樣的，這已被精密的測(cè)量證實(shí)。由此推出，如果有一個(gè)光脈沖從一特定的空間點(diǎn)在一特定時(shí)刻發(fā)出，在時(shí)間的進(jìn)程中，它就會(huì)作為一個(gè)光球面發(fā)散開(kāi)來(lái)，而光球面的形狀和大小與源的速度無(wú)關(guān)。在一百萬(wàn)分之一秒后，光就散開(kāi)成一個(gè)半徑為300米的球面；一百萬(wàn)分之二秒后，半徑變成600米，等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘里，水表面的漣漪向四周散開(kāi)一樣，漣漪作為一個(gè)圓周散開(kāi)并隨時(shí)間越變?cè)酱蟆Ｈ绻藗儼巡煌瑫r(shí)刻漣漪的快照逐個(gè)堆疊起來(lái)，擴(kuò)大的水波圓周就會(huì)畫(huà)出一個(gè)圓錐，其頂點(diǎn)正是石塊擊到水面的地方和時(shí)刻。類(lèi)似地，從一個(gè)事件散開(kāi)的光在（四維的）時(shí)空里形成了一個(gè)（三維的）圓錐，這個(gè)圓錐稱(chēng)為事件的將來(lái)光錐。以同樣的方法可以畫(huà)出另一個(gè)稱(chēng)為過(guò)去光錐的圓錐，它表示所有可以用一個(gè)光脈沖傳播到該事件的事件集合。

對(duì)于給定的事件P，人們可以將宇宙中的其他事件分成三類(lèi)。從事件P出發(fā)由一個(gè)粒子或者波以等于或小于光速的速度行進(jìn)能到達(dá)的那些事件稱(chēng)為屬于P的將來(lái)。它們處于從事件P發(fā)射的膨脹的光球面之內(nèi)或之上。這樣，因?yàn)闆](méi)有任何東西比光行進(jìn)得更快，所以在P所發(fā)生的東西只能影響在P的將來(lái)中的事件。

類(lèi)似地，P的過(guò)去可被定義為下述的所有事件的集合，從這些事件可能以等于或小于光速的速度行進(jìn)到達(dá)事件P。這樣，它就是能夠影響發(fā)生在P的事件的所有事件的集合。不處于P的將來(lái)或過(guò)去的事件被稱(chēng)之為處于P的他處。在這種事件處所發(fā)生的東西既不能影響發(fā)生在P的事件，也不受發(fā)生在P的事件的影響。例如，假定太陽(yáng)就在此刻停止發(fā)光，它不會(huì)對(duì)此刻的地球上的事情發(fā)生影響，因?yàn)樗鼈兪窃谔?yáng)熄滅這一事件的他處。我們只能在8分鐘之后才知道這一事件，這是光從太陽(yáng)到達(dá)我們所花費(fèi)的時(shí)間。只有到那時(shí)候，地球上的事件才在太陽(yáng)熄滅這一事件的將來(lái)光錐之內(nèi)。類(lèi)似地，我們也不知道這一時(shí)刻發(fā)生在宇宙中更遠(yuǎn)處的事：我們看到的從很遠(yuǎn)星系來(lái)的光是在幾百萬(wàn)年之前發(fā)出的，至于我們看到的最遠(yuǎn)物體，光是在大約80億年前發(fā)出的。這樣，當(dāng)我們看宇宙時(shí)，我們是在看它的過(guò)去。

如果人們忽略引力效應(yīng)，正如愛(ài)因斯坦和龐加萊在1905年那樣做的，人們就得到了稱(chēng)為狹義相對(duì)論的理論。

對(duì)于時(shí)空中的每一事件我們都可以做一個(gè)光錐（所有從該事件發(fā)出的光的可能路徑的集合），由于在每一事件處在任一方向上的光的速度都是一樣的，所以所有光錐都是全等的，并朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒(méi)有任何東西行進(jìn)得比光更快。這意味著，通過(guò)空間和時(shí)間的任何物體的軌跡必須由一根線(xiàn)來(lái)表示，而這根線(xiàn)落在它上面的每一事件的光錐之內(nèi)。狹義相對(duì)論非常成功地解釋了如下事實(shí)：對(duì)所有觀(guān)察者而言，光速都是一樣的（正如邁克耳孫——莫雷實(shí)驗(yàn)所展示的那樣），并成功地描述了當(dāng)物體以接近于光速運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生什么。然而，它和牛頓引力理論不相協(xié)調(diào)。牛頓理論說(shuō)，物體之間相互吸引，其吸引力依賴(lài)于它們之間的距離。這意味著，如果我們移動(dòng)其中一個(gè)物體，另一物體所受的力就會(huì)立即改變。或換言之，引力效應(yīng)必須以無(wú)限速度行進(jìn)，而不像狹義相對(duì)論要求的那樣，只能以等于或低于光速的速度行進(jìn)。愛(ài)因斯坦在1908年至1914年之間進(jìn)行了多次不成功的嘗試，企圖找到一個(gè)和狹義相對(duì)論協(xié)調(diào)的引力理論。1915年，他終于提出了今天我們稱(chēng)為廣義相對(duì)論的理論。

愛(ài)因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類(lèi)的力，它只不過(guò)是時(shí)空不是平坦的這一事實(shí)的結(jié)果，而早先人們假定時(shí)空是平坦的。在時(shí)空中的質(zhì)量和能量的分布使它彎曲或“翹曲”。像地球這樣的物體并非由于稱(chēng)為引力的力使之沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)，相反，它沿著彎曲空間中最接近于直線(xiàn)路徑的東西運(yùn)動(dòng)，這個(gè)東西稱(chēng)為測(cè)地線(xiàn)。一根測(cè)地線(xiàn)是鄰近兩點(diǎn)之間最短（或最長(zhǎng)）的路徑。例如，地球的表面是個(gè)彎曲的二維空間。地球上的測(cè)地線(xiàn)稱(chēng)為大圓，是兩點(diǎn)之間最近的路。由于測(cè)地線(xiàn)是兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間的最短程，這正是領(lǐng)航員叫飛行員飛行的航線(xiàn)。

在廣義相對(duì)論中，物體總是沿著四維時(shí)空的直線(xiàn)走。盡管如此，在我們看來(lái)它在三維空間中是沿著彎曲的路徑。

（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機(jī)。雖然它沿著三維空間的直線(xiàn)飛，它在二維的地面上的影子卻是沿著一條彎曲的路徑。）太陽(yáng)的質(zhì)量以這樣的方式彎曲時(shí)空，使得在四維的時(shí)空中地球雖然沿著直線(xiàn)的路徑，它卻讓我們看起來(lái)是沿著三維空間中的一個(gè)圓周軌道運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，廣義相對(duì)論和牛頓引力理論預(yù)言的行星軌道幾乎完全一致。然而，對(duì)于水星，這顆離太陽(yáng)最近，受到引力效應(yīng)最強(qiáng)，軌道被拉得相當(dāng)長(zhǎng)的行星，廣義相對(duì)論預(yù)言其軌道橢圓的長(zhǎng)軸應(yīng)圍繞著太陽(yáng)以大約每1萬(wàn)年1度的速率進(jìn)動(dòng)。盡管這個(gè)效應(yīng)如此微小，但在1915年前即被注意到了，并被作為愛(ài)因斯坦理論的第一個(gè)驗(yàn)證。近年來(lái)，其他行星和牛頓理論預(yù)言的甚至更小的軌道偏差已被雷達(dá)測(cè)量到，并且發(fā)現(xiàn)和廣義相對(duì)論的預(yù)言相符。

光線(xiàn)也必須在時(shí)空中遵循測(cè)地線(xiàn)。時(shí)空是彎曲的事實(shí)再次意味著，光線(xiàn)在空間中看起來(lái)不是沿著直線(xiàn)行進(jìn)。這樣，廣義相對(duì)論預(yù)言光線(xiàn)必須被引力場(chǎng)折彎。譬如，理論預(yù)言，由于太陽(yáng)的質(zhì)量的緣故，太陽(yáng)近處的點(diǎn)的光錐會(huì)向內(nèi)稍微彎折。這表明，從遙遠(yuǎn)恒星發(fā)出的剛好通過(guò)太陽(yáng)附近的光線(xiàn)會(huì)被偏折很小的角度，對(duì)于地球上的觀(guān)察者而言，這恒星似乎位于不同的位置。當(dāng)然，如果從恒星來(lái)的光線(xiàn)總是在靠太陽(yáng)很近的地方穿過(guò)，則我們就無(wú)從分辨，是光線(xiàn)被偏折了，還是該恒星實(shí)際上就在我們看到的地方。然而，由于地球圍繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，不同的恒星顯得從太陽(yáng)后面通過(guò)，并且它們的光線(xiàn)受到偏折。所以，相對(duì)于其他恒星而言，它們改變了表觀(guān)的位置。

在正常情況下，要觀(guān)察到這個(gè)效應(yīng)非常困難，這是由于太陽(yáng)的光線(xiàn)使得人們不可能觀(guān)看天空上出現(xiàn)在太陽(yáng)附近的恒星。然而，在日食時(shí)就可能觀(guān)察到，這時(shí)太陽(yáng)的光線(xiàn)被月亮遮住了。由于第一次世界大戰(zhàn)正在進(jìn)行，愛(ài)因斯坦光偏折的預(yù)言不可能在1915年立即得到驗(yàn)證。直到1919年，一個(gè)英國(guó)的探險(xiǎn)隊(duì)從西非觀(guān)測(cè)日食，證明光線(xiàn)確實(shí)像理論所預(yù)言的那樣被太陽(yáng)偏折。這次英國(guó)人證明德國(guó)人的理論被歡呼為戰(zhàn)后兩國(guó)和好的偉大行動(dòng)。具有諷刺意味的是，后來(lái)人們檢查這回探險(xiǎn)所拍的照片，發(fā)現(xiàn)其誤差和企圖測(cè)量的效應(yīng)同樣大。他們的測(cè)量純屬運(yùn)氣，或是已知他們所要得的結(jié)果的情形，這在科學(xué)上時(shí)有發(fā)生。然而，后來(lái)的多次觀(guān)測(cè)準(zhǔn)確地證實(shí)了光偏折。

廣義相對(duì)論的另一個(gè)預(yù)言是，在像地球這樣的大質(zhì)量的物體附近，時(shí)間顯得流逝得更慢一些。這是因?yàn)楣饽芰亢退念l率（光在每秒鐘里波動(dòng)的次數(shù)）有一種關(guān)系：

能量越大，則頻率越高。當(dāng)光從地球的引力場(chǎng)往上行進(jìn)，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個(gè)相鄰波峰之間的時(shí)間間隔變大）。在上面的某個(gè)人看來(lái)，下面發(fā)生的每一件事情都顯得需要更長(zhǎng)的時(shí)間。1962年，人們利用一對(duì)安裝在水塔頂上和底下的非常準(zhǔn)確的鐘，驗(yàn)證了這個(gè)預(yù)言。發(fā)現(xiàn)底下的那只更接近地球的鐘走得較慢，這和廣義相對(duì)論正好相符。目前，隨著基于衛(wèi)星信號(hào)的非常精確的導(dǎo)航系統(tǒng)的出現(xiàn)，地球上的不同高度的鐘的速度的差異，在實(shí)用上具有相當(dāng)?shù)闹匾浴Ｈ绻藗儫o(wú)視廣義相對(duì)論的預(yù)言，計(jì)算的位置會(huì)錯(cuò)幾英里。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律使在空間中的絕對(duì)位置的觀(guān)念壽終正寢。而相對(duì)論擺脫了絕對(duì)時(shí)間。考慮一對(duì)雙生子。假定其中一個(gè)孩子去山頂上生活，而另一個(gè)留在海平面，第一個(gè)將比第二個(gè)老得快些。這樣，如果他們?cè)俅蜗鄷?huì)，一個(gè)會(huì)比另一個(gè)更老一些。在這個(gè)例子中，年紀(jì)的差別會(huì)非常小。但是，如果有一個(gè)孩子在以近于光速運(yùn)動(dòng)的航天飛船中作長(zhǎng)途旅行，這種差別就會(huì)大得多。當(dāng)他回來(lái)時(shí)，他會(huì)比留在地球上另一個(gè)年輕得多。這叫做雙生子佯謬，但是，只是對(duì)于頭腦中仍有絕對(duì)時(shí)間觀(guān)念的人而言，這才是佯謬。在相對(duì)論中并沒(méi)有惟一的絕對(duì)時(shí)間，相反，每個(gè)人都有他自己的時(shí)間測(cè)度，這依賴(lài)于他在何處并如何運(yùn)動(dòng)。

1915年之前，空間和時(shí)間被認(rèn)為是事件在其中發(fā)生的固定舞臺(tái)，而它們不受在其中發(fā)生的事件的影響。即便在狹義相對(duì)論中，這也是對(duì)的。物體運(yùn)動(dòng)，力吸引并排斥，但時(shí)間和空間則完全不受影響地延伸著。空間和時(shí)間很自然地被認(rèn)為無(wú)限地向前延伸。

然而在廣義相對(duì)論中，情況則完全不同。這時(shí)，空間和時(shí)間變成為動(dòng)力量：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)，或者力作用時(shí)，它影響了空間和時(shí)間的曲率；反過(guò)來(lái)，時(shí)空的結(jié)構(gòu)影響了物體運(yùn)動(dòng)和力作用的方式。空間和時(shí)間不僅去影響、而且被發(fā)生在宇宙中的每一件事影響。正如人們沒(méi)有空間和時(shí)間的概念不能談?wù)撚钪娴氖录粯樱瑯拥兀趶V義相對(duì)論中，在宇宙界限之外講空間和時(shí)間也是沒(méi)有意義的。

在以后的幾十年中，對(duì)空間和時(shí)間的這種新理解是對(duì)我們宇宙觀(guān)的變革。舊的宇宙觀(guān)被新的宇宙觀(guān)取代了。前者認(rèn)為宇宙基本上是不變的，它可能已經(jīng)存在了無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間，并將永遠(yuǎn)繼續(xù)存在下去；后者則認(rèn)為宇宙在運(yùn)動(dòng)、在膨脹，它似乎開(kāi)始于過(guò)去的某一個(gè)時(shí)間，并也許會(huì)在將來(lái)的某一個(gè)時(shí)間終結(jié)。這個(gè)變革正是下一章的內(nèi)容。幾年之后，它又是我研究理論物理的起點(diǎn)。羅杰·彭羅斯和我證明了，愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論意味著，宇宙必須有個(gè)開(kāi)端，并且可能有個(gè)終結(jié)。